Question

Jika cos²x + 4 = a dan 4 ≤ a ≤ 5. maka nilai dari cosec x adalah

Answer 1

Karena demikian:
Berlaku identitas:

Sehingga:

Dengan hasil itu:
Untuk a = 4
csc x = +- 1/√(5-4) = +- 1

Untuk a = 5
csc x = +- 1/√(5-5) = +- ∞

Sehingga, untuk itu:
-∞ < csc x ≤ -1 atau 1 ≤ csc x < ∞

Answer 2

Cos²x + 4 = a

cos²x = 1 - sin²x

1 - sin²x + 4 = a
5 - sin²x = a

4 ≤ 5 - sin²x ≤ 5

5 - sin²x ≥ 4                        5 - sin²x ≤ 5
1 - sin²x ≥ 0                        - sin²x ≤ 0
(1-sinx)(1+sinx) ≥ 0             sin²x ≥ 0
-1≤sinx≤1

-1≤cosec x≤1