Question

Jika cos x=√a-√b dan sin x =√a+√b maka nilai a+b adalah

Answer 1

√a - √b  = cos x
√a + √b = sin x  +
2√a = cos x + sin x      (kuadratkan)
4a = cos²x + 2cos x sin x + sin²x
4a = cos²x + sin²x + 2cos x sin x
4a = 1 + 2cos x sin x .....(1)

√a - √b  = cos x
√a + √b = sin x  -
  -2√b = cos x - sin x        (kuadratkan)
  4b = cos²x + sin²x - 2cos x sin x
  4b = 1 - 2cos x sin x ........(2)

Jumlahkan (1) dan (2)

4a + 4b = 1 + 2cos x sin x + 1 - 2cos x sin x
4(a + b) = 2
 a + b = 2/4
a + b = 1/2

Jadi:  a + b = 1/2