Question

Jika cos 5 derajat = p, sin 5 derajat =q, tan 5 derajat =r, tentukan nilai dari
a. cos 140 derajat
b. sin 95 derajat
c. tan 245derajat

Answer 1

A. cos 140°=(cos 180°-40°)
= -cos 40°
cos (a-b)=(cos a cos b)+(sin a sin b)
cos 40°=(cos 45°-5°)
= (cos 45° cos 5°)+(sin 45° sin 5°)
= ½√2 p+½√2 q
= ½√2 (p+q)
cos 140°=-cos 40°
=-(½√2 p + ½√2)
=-½√2 (p+q)

b. sin 95°=sin (180°-(90°-5°))
= cos 5°
= p

c. tan 245°=tan (180°+(60°+5°))
= tan (60°+5°)
tan (a+b)=(tan a+tan b)/(1-tan a tan b)
tan (60°+5°)=(tan 60°+tan 5°)/(1-tan 60° tan 5°)
= (√3 + q)/(1-√3 q)
= (√3 q²+4q+√3)/(1-3q²)