Question

Jika akar akar persamaan 3ײ-5×-14 = 0 adalah α dan β tentukan persamaan kuadrat baru yang akar akarnya (α-3) (β-3) ?

Answer 1

3x² - 5x - 14 = 0
α+β = -b/a = -(-5)/3 = 5/3
α.β = c/a = -14/3

akar yg baru:
x₁ = α-3
x₂ = β-3

x₁+x₂ = α-3 + β-3
         = α+β-6
         = 5/3 - 6
         = 5/3 - 18/3
         = -13/3
x₁.x₂ = (α-3) (β-3)
        = αβ - 3α - 3β + 9
       = αβ - 3(α+β) + 9
       = -14/3 - 3(5/3) + 9
       = -14/3 - 5 + 9
       = -14/3 + 4
       = -14/3 + 12/3
       = -2/3

pers kuadrat baru:
x² - (x₁+x₂)x + x₁.x₂ = 0
x² - (-13/3)x + (-2/3) = 0 --> kedua ruas dikali 3
3x² + 13x - 2 = 0

semoga membantu ya :)

Answer 2

Persamaan kuadrat baru yang akarakarnya (α - n) dan (β - n) adalah : 
a(x + n)² + b(x + b) + c = 0 

Tinggal dimasukkan sekarang : 
a(x + n)² + b(x + b) + c = 0 
3(x + 3)² - 5(x + 3) - 14 = 0 
3(x² + 6x + 9) - 5x - 15 - 14 = 0 
3x² + 18x + 27 - 5x - 29 = 0 
3x² + 13x - 2 = 0 ← Jawaban

SEMOGA MEMBANTU ^^^^ @azrialakbar13