Question

Jika a+b=5ab
b+c=7bc
c+a=6ac
Maka nilai dari axbxc=?

Answer 1

Mungkin : 5x7x6 = 210 maaf kalau salah

Answer 2

Dalam bentuk ini. Di coba untuk mengubah dalam bentuk pecahan.
 
a + b = 5ab
------------------------------ : ab
(1/b) + (1/a) = 5 ------------------Persamaan 1
...................
b + c = 7bc
------------------------------ : bc
(1/c) + (1/b) = 7 ------------------ Persamaan 2
...................
c + a = 6ac
-------------------------------------- : ac
(1/a) + (1/c) = 6 ----------------- Persamaan 3

Lalu di jumlah semua :

(1/b) + (1/a) = 5
(1/c) + (1/b) = 7
(1/a) + (1/c) = 6
---------------------------------------- +
(2/a) + (2/b) + (2/c) = 18
Lalu di sederhanakan bagian kiri.

2((1/a) + (1/b) + (1/c)) = 18
dibagin bagian kanan
1/a + 1/b + 1/c = 9 --------------- Persamaan 4

Lalu dielemisinasi  persamaan 4 ke salah satu persamaan 1 , 2, atau 3

1/a + 1/b + 1/c = 9 -----------persamaan 4
(1/b) + (1/a) = 5 ----------------------Persamaan 1
------------------------------------ (dikurangi)
1/c = 4
di substitusi persamaan memiliki 1/c

persamaan 2 dan 3 =
(1/c) + (1/b) = 7
4 + (1/b) = 7 ; (1/b) = 3
(1/a) + (1/c) = 6
(1/a) + 4 = 6 ; 1/a = 2

Lalu diubah bentuk a, b, c

1/c = 4 --> 4c = 1 ----> c = 1/4
1/b = 3 ---> 3b = 1 ---> b = 1/3
1/a = 2 ---> 2a = 1 ---> a = 1/2

Lalu dikalikan...
a x b x c = (1/2)x(1/3)x(1/4) = 1/24

Jadi jawabannya

1/24