Jika A adalah humpunan semua bilangan bulat positif yang membagi habis bilangan 2013 tentukan banyak himpunan bagian dari A yang tidak kosong
acim
Sama artinya A adalah faktor dari 2013 A = {1,3,11,33,61,183 ,671,2013} ----> n(A) = 8 bnyak hmpunan bgian A yg tak kosong = 2^8 - 1 = 256 - 1 = 255
acim
^ = pangkat
2^8 = 2 pangkat 8 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2
shafanasyah
kok bisa dikurangin 1? dapat darimana?
acim
karena setiap himpunan bgian memuat himpunan kosong : { }
contoh : A = {1, 2}
hmpunan bagian dari A adalah :
{ { }, {1}, {2}, {1,2}} berarti ada 4.
kalo soalnya tidak boleh himpunan kosong (empty set), maka tinggal dikurangi 1, yakni 4 - 1 = 3
ringkasnya :
karena bnyak seluruh himpunan bagian adalah 2^n, sedangkan bnyak himpunan bagian yang tidak kosong adalah 2^n - 1.
A = {1,3,11,33,61,183 ,671,2013} ----> n(A) = 8
bnyak hmpunan bgian A yg tak kosong = 2^8 - 1 = 256 - 1 = 255