Question

Jika 2 log 3 = a dan 3 log 5 = b , maka nyatakan bentuk berikut dalam a dan b
a) 2 log 15
b) 4 log 75
c) 25 log 36
d) 2 log 5
e) 30 log 150
f) 1oo log 50

Answer 1

Diketahui:
²log3=a
³log5=b
²log⁵=ab
Ditanyakan:
- ²log15 ?
- ⁴log 75?
- ²⁵log 36
- ²log 5?
- ³⁰log 150?
- ¹⁰⁰log 50
Dijawab:
Ingat ya,sifat logaritma:
Jika ada ᵃlog b=log b
                         log a
dan log a x log b=log a+log b

-²log15
log 15 = log (5 x 3)  = ²log 5 +²log 3  = ab+a = ab+a
  log 2       log(2)                 ²log 2           1

-⁴log75
log 75 = log (5 x 5 x 3) = ²log 5+²log 5+²log 3 =ab+ab+a =2ab+a
 log 4       log (2 x 2)           ²log 2+²log 2             1+1            2

-²⁵log36
log 36 =log (3 x 3 x 2 x 2) = ²log 3+²log 3+²log 2+log2 =a+a+1+1=2a+2
log 25       log (5 x 5)                 ²log 5+²log 5                  ab+ab    2ab

-²log 5
Ingat ⁿlog x .ˣlog z =ⁿ log z 
Jadi 
²log 3.³log 5=² log 5=ab

-³⁰log 150
log 150=log (5 x 5 x 3 x 3 )=²log 5+²log 5+²log 3+²log 3 =2ab+2a
 log 30     log( 3 x 5 x 2 )           ²log 3+²log 5+²log 2         a+ab+1

-¹⁰⁰log 50
  log 50  =   log (5 x 2 x 5)      =    ²log 5+²log 2+²log 5          = 2ab+1
log 100     log( 5 x 2 x 5 x 2)      ²log 5+²log 2+²log 5 +²log 2    2ab+2