Question

Jika -2 adalah salah satu akar dari
2x³ - 5x² - 9x + 18 = 0 maka nilai dari
x1 . x2. x3 =....
​

Answer 1

2x³-5x²-9x+18 = (x+2)(ax²+bx+c) ( x+2 karena salah satu faktornya -2)

                       = ax³+bx²+cx + 2ax²+2bx+2c

(2)x³+(-5)x²+(-9)x+(18) = (a)x³+(b+2a)x²+(c+2b)x+(2c)

samakan koefisien :

a = 2, 2c = 18   => c = 9

b+2a = -5

b+2.2 = -5

b = -9

maka :

2x³-5x²-9x+18 = (x+2)(2x²-9x+9)

                       = (x+2)(2x-3)(x-3)

x1 = -2, x2 = 3/2, x3 = 3

x1.x2.x3 = -2.3/2 . 3

             = -3.3

x1.x2.x3 = -9