Question

Jezdnia jest usytuowana poziomo. Z jaką maksymalną prędkością autobus może wejść w zakręt o promieniu R, aby kulka o masie m wisząca na sznurku o długości l nie zerwała się, jeżeli wiadomo, że sznurek wytrzymuje obciążenie 1,5mg?

Answer 1

W czasie jazdy po łuku jezdni na kulkę działa wypadkowa siły ciężkości

i poziomej siły bezwładności od przyspieszenia dośrodkowego.

 

an=v^2/R

 

F= ((mg)^2+(m*an)^2)^0,5

F^2=m^2(g^2+an^2)

F=1,5mg

(1,5mg)^2=m^2(g^2+an^2)

2,25g^2=g^2+an^2

an^2=1,25g^2

g=10 m/s^2

 

an= 1,118*10=11,18 m/s^2

 

(10^2+11,18^2)^0,5=14,9997

 

v^2/R=11,18

v= (11,18R)^0,5

v= 3,34R^0,5

 

Można podejść inaczej, obliczyć przyspieszenie dośrodkowe an

przyjmując wypadkową 1,5g

 

1,5^2-1^2=an^2

an= (1,5^2-1)^0,5=1,118 g

 

i dalej jak wyżej