Question

jeszcze 1 zadanie prosze bardzo , będę wdzięczny

1 . napisz wzór funkcji prostopadłej do prostej AB gdzie A = -3 , 2 B= 5,-4 przechodzącej przez punkt C =3,6

Answer 1

A = (-3 , 2)     B= (5,-4) 

        x    y            x   y

 

Prosta AB:

y = ax + b

2 = a * (-3) + b

-4 = a * 5 + b

 

-3a + b = 2 ---- / * (-1)

5a + b = -4

 

3a - b = -2

5a + b = -4

-----------------

8a = -6

a = -6/8

a = -3/4

 

-3a + b = 2

-3 * (-3/4) + b = 2

9/4 + b = 2

b = 2 - 9/4

b = 8/4 - 9/4

b = -1/4

 

y = -3/4x - 1/4    _|_   y = cx + d   ⇔  -3/4 * c = -1

                                                                  c = -1 *(-4/3)

                                                                  c = 4/3

y = cx + d   i C= (3, 6)

                         x   y

 

6 = 4/3 * 3 + d

6 = 4 + d

6 - 4 = d

d = 2

 

odp.  y = 4/3x + 2

 

 

 

C =(3,6)

Answer 2

A=(-3,2)

B=(5,-4)

obliczamy wzór prostej przechodzącej przez te punkty

y=ax+b    postać kierunkowa, obliczamy a i b podstawiając dane punktów

2=-3a+b

-4=5a+b   rozwiązujemy układ równań

 

b=2+3a

-4=5a+2+3a

 

b=2+3a

8a=-6

 

b=2+3a

a=-6/8=-3/4

 

b=2-3*3/4=2-9/4=2-2 1/4=-1/4

y=-3/4x-1/4

y1=a1+b1        w prostej prostopadłej  a1=-1/a 

a1=-1(-3/4)=4/3

b obliczamy podstawiając dane punktu C=(3,6)

6=4/3*3+b

6=4+b

b=6-4

b=2

y=4/3x+2     wzór szukanej funkcji