Question

JEST TO ZADANIE Z SUMY POCZĄTKOWEJ WYRAZÓW CIĄGU GEOMETRYCZNEGO

Przyznano kilka nagród, których wartość wynosiła 14760zł. Pierwsza nagroda wyniosła 5000zł, a każda następna była pewnym stałym ułamkiem poprzedniej. Oblicz ile było nagród i jaką wartość miała każda nagroda, jeśli ostatnia wynosiła 2560zł.

Answer 1

Sn=14760

a₁=5000

an=2560

 

an=a₁×q do potęgi n-1

2560=5000×q do [n-1]

q do potęgi n-1=2560:5000=0,512

q³=512/1000

n-1=3

n=1+3=4

q³=512/1000

q=∛512/100=⅘

 

a₁=5000

a₂=5000×⅘=4000zł

a₃=4000×⅘=3200zł

a₄=3200×⅘=2560zł

były 4 nagrody w wysokosci;5000zł,4000zł,3200zł i 2560zł