Question

jest narysowany prostopadłościan o takich i takich wymiarach ,oblicz jego pole wiedząc że 25 g nasion przypada na 1 m kwadratowy czy wystarczy na opsianie całego prostopadlościanu 2 kg nasion? ja nie mam tam wymiarów bo mi kolezanka nie podała ale to bd miała na spr ,podstawcie swoje wymiary do prostopadłościanu,abym wiedziala jak to się robi;]

Answer 1

 

Dane:

podstawa:

np. prostokąt

bok a= 5 cm

bok  b= 4 cm

wysokość  h = 6 cm

obliczasz pole całkowite :

pole podstawy

Pp = a*b

Pp= 5*4 = 20 cm²

 

pole pow . bocznej

Pb= (2a + 2b) *h =(2*5+ 2*4)*6 = 18*6 = 108 cm²

 

Pc= 2*Pp + Pc

Pc= 2* 20 + 108 = 40+ 108 = 148 cm²

wyliczasz ile gramów potrzeba na te 148 m2

skoro 25g na 1 m2

to na :

 148 m2 * 25g = 3700 g

1kg = 1000 g

 3700 : 1000 = 3,7 kg

 i porównujesz z podaną ilością  np. te 2 kg

czyli byłaby odp. że nie wystarczy ponieważ mamy 2 kg a potrzebujemy 3,7 kg

Answer 2

wzór na pole prostopadłościanu: P=2ab+2bh+2ah

 

teraz podstawiastawiasz, czyli zamiast liter wpisujesz cyfry  

a=6cm, b=3cm, h=4cm czyli

P=2·6·3+2·3·4+2·6·4=36+24+48=[108cm²]  

(jeśli wynik końcowy wsadzisz w taki kwadratowy nawias to nie musisz pisać jednostek przy każdej wczesniejszej liczbie, gdyby tego nawiasu nie bylo musi być tak:   P=2cm·6cm·3cm+2cm·3cm·4cm+2cm·6cm·4cm=36cm²+24cm²+48cm²=108cm²)

 

(bo zobacz: liczysz pole każdej ściany tego prostopadłościanu i dodajesz, wtedy wychodzi pole calosci: 2·6·3 czyli 6·3 to jest pole ściany A, a ze są dwie takie to mnozysz razy 2, stad ta dwojka na poczatku. 3·4 to jest pole ściany B, i razy 2 bo są dwie. 6·4 to jest pole ściany C, i razy dwa bo są dwie. i jak te trzy do siebie dodasz to masz pole wszystkich scian czyli calego prostopadloscianu czyli 108cm² :) )

 

Teraz: na 1m² przypada 25g nasion

wynik masz w cm², a w zadaniu m² czyli zamieniasz jednostki:

1m² = 10000 cm² a 1cm² = 0,0001 m2 czyli: jak zamieniasz m² na cm² to musisz do liczby dodać 4zera, a jak zamieniasz cm² na m² to musisz przesunac przecinek o 4zera w lewo 

obie liczby musza miec takie same jednostki zebys mogla to policzyc czyli:

 1m²=10000cm² a pole prostopadloscianu wyszlo 108cm² czyli 108 jest mniejsze niz 10000

na 1m² przypada 25g nasion czyli 2kg wystarczy na obsianie calego prostopadloscianu, a nwet bedzie za duzo.

 

Jeżeli byłyby wieksze wymiary prostopadłościanu i pole całkowite wyszłoby większe np. a=70cm, b=50cm, h=80cm

P=2·70·50+2·50·80+2·70·80=7000+8000+11200=26200[cm²]

1m²=10000cm², 26200cm² jest większe niż 10000cm²

teraz 25g nasion przypada na 1m² to

2kg nasion przypadnie na ile m²?

pierwsza liczba jest w gramach a druga w kilogramach czyli musisz sprowadzic do jedej jednostki

1 kg = 1000 g   a    1 g = 0,001 kg 

czyli 2kg = 2·1000g = 2000g

teraz sprawdzasz ile metrow² mozesz obsiac tymi 2kg czyli 2000g nasion

a skoro na 1m² przypada 25g to wystarczy podzielic 2000g na 25g - 2000g÷25g=80 czyli mozesz obsiac 80m² a 80m²=800000cm²

wracasz do pola prostopadloscianu - 26200cm²

26 200cm² jest mniejsze niż 800 000cm² czyli 2kg nasion wystarcza i bedzie za duzo

 

A jeżeli pole prostopadłościanu wyjdzie większe niż 800 000cm² to oczywiscie nie starczy na obsianie calego  

 

nie wiem ile juz umiesz/wiesz wiec staralam sie wyjasnic wszystko ;)