Question

1.Sprawdz czy para liczb jest rozwiązaniem układu równań

a)
3x - y =3
x + y = 5

liczby (2,3)

b)
5x + 4y = -3
x - 2y = 2

liczby (-1,1/2)

c/
4x - y = 1
3x + 5y = 3

liczby (1/3,2/5)

d/
10x - 3y = 2
2,5x + 1,5y = 2

liczby (0,4,0,(6))

tam gdzie sa liczby łamane sa to ułamki zwykłe za / jest liczba w mianowiniku

potrzebuje całe rozwiazanie całe obliczenia dokładne

Proszę o Pomoc

Answer 1

A)
3x - y =3
x + y = 5
___________
4x=8
x=2

2+y=5
y=3

x=2
y=3
tak

b)
5x + 4y = -3
x - 2y = 2 |*2

5x+4y=-3
2x-4y=4
____________
7x=1
x=1/7

odp nie

c)
4x - y = 1 |*5
3x + 5y = 3

20x-5y=5
3x+5y=3
____________
23x=8
x=8/23
odp nie

d)
10x - 3y = 2
2,5x + 1,5y = 2

10x-3y=2
25x+15y=20

10x-3y=2
5x+3y=4
____________
15x=6
x=6/15
x=2/3

5*2/3+3y=4
10/3+3y=4
3y=4-3⅓
3y=⅔

y=2/9



odp nie

Answer 2

A)
3x - y =3
x + y = 5

liczby (2,3)

3*2-3=3
2+3=5

6-3=3
5=5

3=3
5=5
więc tak

b)
5x + 4y = -3
x - 2y = 2

liczby (-1,1/2)

5*(-1)+4*1/2=-3
-1-2*1/2=2

-5+2=-3
-1-1=2

-3=-3
-2=2 (tu przekreśl znak równości)

nie, ponieważ 2 równanie jest sprzeczne

c/
4x - y = 1
3x + 5y = 3

liczby (1/3,2/5)

4*1/3-2/5=1
3*1/3-5+2/5=3

1 1/3-2/5=1
1+2/5=3

1 5/15-6/15=1
1 2/5=3

14/15=1 (przekreśl tu znak równości)
1 2/5=3 (przekreśl znak równości)

nie, ponieważ równania są sprzeczne

d/
10x - 3y = 2
2,5x + 1,5y = 2

liczby (0,4,0,(6))

0,(6)=2/3

10*0,4 - 3*2/3 = 2
2,5*0,4 + 1,5*2/3 = 2

4-2=2
1+1 5/10*2/3=2

2=2
1+15/10*2/3=2

2=2
1+1=2

2=2
2=2
więc tak

Answer 3

A)
3x - y =3
x + y = 5 / -x

3x - y= 3
y= 5-x

3x - 5-x= 3 /+5
y= 5-x

2x= 8 / :2
y= 5-x

x= 4
y= 1



b)
5x + 4y = -3
x - 2y = 2 / +2y

5x + 4y = -3
x= 2+2y


5(2+2y)+ 4y= -3
x= 2+2y

10+10y+4y= -3
x= 2+2y

14y= 7 / :14
x= 2+2y

y= 0,5
x=2+ 2* 0,5

y= 0,5
x= 3



c/
4x - y = 1 / - 4x
3x + 5y = 3

-y= 1- 4x / : (-1)
3x + 5y = 3

y= 1+4x
3x + 5(1+4x)= 3

y= 1+4x
3x + 5+ 20x= 3

y= 1+4x
23x = -2



d/
10x - 3y = 2 / * 2
2,5x + 1,5y = 2 / * (-8)

20x - 6y = 4
-20x - 12y = -16

18y= 12 / 18
10x - 3y = 2

y= 0,(6)
10x - 2= 2

y= 0,(6)
10x= 4 / :10

y= 0,(6)
x= 0,4