Question

Jest 10 woreczków. 9 z prawdziwymi monetami a 1 z fałszywymi. jak za pomocą jednego ważenia sprawdzić w którym woreczku są fałszywe monety? każda fałszywa moneta jest o 1g lżejsza.

Answer 1

Numerujemy worki od 1 do 10.

Następnie z każdego worka bierzemy tyle monet, ile wynosi numer na worku(1-1;2-2;3-3;...). Teraz ważymy te monety.

Gdyby wszystkie były prawdziwe waga wyniosłaby:
(1 + 2 + 3 + ... + 10) * 10 g = 55 * 10 g = 550 g

lecz jeżeli waga będzie o 1 gram mniejsza to fałszywe monety sa w 1 worku gdyż z tamtąd była 1 moneta co się równa 1 gram
jeżeli waga będzie o 2 gramy mniejsza to fałszywe monety sa w 2 worku gdyż z tamtąd była 2 moneta co się równa 2 gramy
itd
itd.