Question

Jesli długosc danego prostokąta powiekszymy o 4cm a szerokosc o 3cm to jego pole zwiekszy sie o 43cm kwadratowe.Jesli jego długosc zwiekszymy o 7 cm a szerokosc zostawimy bez zmian to jedo pole powiekszy sie o28cm kwadratowych.Oblicz dlugosc i szerokosc danego prostokąta

Answer 1

Układ równań:

x-długość, y-szerokość, p-pole prostokąta
x*y=p - z wzoru na pole prostokąta

{ x*y=p
{ (x+4)*(y+3)=p+43
{ (x+7)*y=p+28

{ x*y=p
{ xy+3x+4y+12=p+43
{ xy+7y=p+28

{ xy=p
{ p+3x+4y+12=p+43
{ p+7y=p+28
________________
p+7y=p+28
7y=p+28-p
7y+28 /:7
y=4
________________
p+3x+4y+12=p+43
3x+4*4+12=p+43-p
3x+16+12=43
3x=43-28
3x=15 /:3
x=5
________________
x*y=p
5*4=p
p=20

{ p=20
{ x=5
{ y=4

Odpowiedź: Długość tego prostokąta jest równa 5cm, natomiast jego szerokość jest równa 4cm.

Answer 2

x-długość
y-szerokość
(x+4)(y+3)=xy+43
(x+7)y=xy+28

xy+3x+4y+12=xy+43
xy-xy+3x+4y=43-12
3x+4y=31

xy+7y=xy+28
xy-xy+7y=28
7y=28 /:7
y=4

3x+4*4=31
3x+16=31
3x=31-16
3x=15 /:3
x=5

spr(5+4)(4+3)=5*4+43
9*7=20+43
63=63
(5+7)*4=(4*5)+28
12*4=20+28
48=48