Question

Jeśli x²<x, to:

A. -1<x<0
B. x<1
C. x<0∨x>1
D. 0<x<1

potrzebne rozwiązanie :)

Answer 1

X²<x
x²-x<0
x(x-1)<0
x=0 lub x-1=0, x=1
Rysujemy oś, na niej zaznaczamy dwa punkty 0 i 1
i rysujemy parabolę przechodzącą przez te dwa punkty z ramionami w górze (bo liczba przy x² wynosi 1, a liczba ta jest większa od zera) i patrzymy na tę część która jest pod osią wtedy widzimy że x∈(0,1) a więc co można zapisać 0<x<1, a więc odpowiedź D :)

Answer 2

X²<x

x²-x<0
x(x-1)<0

czyli x=0 , x=1 - rysujemy " kawałek " paraboli na osi i rozwiązniem jest to co " pod osią".

Zatem x∈(0,1) , odp.D

Answer 3

Jeśli x²<x, to:

A. -1<x<0
B. x<1
C. x<0∨x>1
D. 0<x<1

x²<x
x²-x<0
x(x-1)<0
parabola o miejscach x=0 , x=1
ramiona do góry
x∈(0,1), czyli odp.D