Question

Jeśli ktoś potrafi zrobić chociaż jedno, każda POPRAWNA odpowiedź się przyda(proszę o pełne oblicznie, nie o same wyniki). Dziękuję

Matematyka 2 - zbiór zadań do liceów i techników - zakres podstawowy

Funkcja kwadratowa - str. 55, zad. 10 (a,b), 11 (e,f), 12 (b,e), 15 (e).

10.Rozwiąż równania, korzystając ze wzorów na miejsca zerowe funkcji kwadratowej:

a) 3(x^2 + 2x + 5)= x(25-3x)

b) 11-14x=(2x+1)^2

11. Rozwiąż równania:

e) (x-1)^2 + 2(x-3)^2=18-10x

f) (2x+5)^2-(2x-5)^2=3x^2+41x-4

12. Rozwiąż równania:

b) x^2-5x+9=63-(x-3)(x+3)

e) (x^2-3x+1)(x+2)=x^3-2x-1

15: Rozwiąż równania dwukwadratowe:

e) 4x^4+9=37x^2

Answer 1

10

a) 3(x^2 + 2x + 5)= x(25-3x)

    3*x^2 + 6x + 15 = 25x - 3*x^2

6*x^2 - 19x +15 = 0

a = 6

b = -19

c = 15

 

wyliczamy deltę równą  = (-19)^2 - 4*6*15 = 1

wzory na miejsca zerowe funkcji:

 

w tym przypadku x1 = 1,5

x2 = 1,(6)

 

b)11-14x=(2x+1)^2

11 - 14x = 4x^2 + 4x + 1

4x^2 + 18x - 10 = 0

a = 4

b = 18

c = - 10

  = 18^2 +4*10*4 = 484

 

 

 

x1 = -5

x2 = 0,5

 

11

a) (x-1)^2 + 2(x-3)^2=18-10x

x^2 - 2x +1 +2(x^2 - 6x +9) = 18 - 10x

x^2 - 2x +1 +2x^2 - 12x + 18 = 18 - 10x

3x^2 - 4x +1 = 0

 a=3

b=-4

c=1

= (-4)^2 - 4*3*1 = 4

 

 

x1 = 2/3

x2 = 1

 

f) (2x+5)^2-(2x-5)^2=3x^2+41x-4

(2x + 5 +2x - 5)(2x + 5 - 2x +5) = 3x^2+41x-4

4x*10 = 3x^2+41x-4

3x^2+x-4 = 0

a = 3

b = 1

c = -4

= 49

 

 

x1 = -4/3

x2 = 1