Question

Jeśli jeden z kątów przyległych zwiększymy o jego połowę , a drugi zmniejszymy o tyle samo , to kąty będą równe . JAKIE TO KĄTY ? Domyślam się że to będą kąty po 90 , ale pani każe nam zrobić obliczenie i jakbyście mogli to za pomocą równania i niewiadomych , a zresztą poradzicie sobie , z góry dziękuję

Answer 1

Α - kąt pierwszy
β - kąt drugi
3α/2 - kąt pierwszy zwiększony
β-α/2 - kąt drugi zwiększony
Założenie:
α+β=180stopni
Więc jeden kąt ma się równać drugiemu, czyli:
3α/2=β-α/2 |obustronnie razy dwa
3α=2β-α
3α+α=2β
4α=2β |obustronnie dzielimy przez 2
2α=β

Z założenia wiemy, że α+β=180 stopni, więc:
α+β=180 (podstawiamy za β wartość 2α)
α+2α=180
3α=180 (dzielimy przez 3)
α=60stopni
zatem:
β=180-α
β=180-60
β=120 stopni

Jednak się myliłaś i nie miałaś racji. To nie są kąty po 90 stopni :) Rozwiązanie jest twoje ;)