Question

Jeśli dwie jednorodne kule o masach 10kg i 40kg przyciągały by się siłą grawitacji o wartości 6,67 * 10^-9N, to jaka byłaby odległość między środkami tych kul?​

Answer 1

m₁=10 kg

m₂=40 kg

F=6,67*10⁻⁹ N

r = ?

Siła oddziaływania grawitacyjnego pomiędzy dwoma ciałami określona jest wzorem

[tex]F=G\frac{m_1m_2}{r^2}[/tex]

G - stała grawitacji = 6,67*10⁻¹¹ m³/(kg s²)

m₁ m₂ - masy ciał

r - odległość pomiędzy środkami ciał

[tex]F=G\frac{m_1m_2}{r^2}\\ \\Fr^2=Gm_1m_2\\ \\r=\sqrt{\frac{Gm_1m_2}{F}}=\sqrt{\frac{6,67*10^{-11} \ [\frac{m^3}{kg \ s^2}]*10 \ [kg]*40 \ [kg]}{6,67*10^{-9} \ [N]}}\\ \\r=\sqrt{\frac{2668*10^{-11} \ [\frac{m^3}{kg \ s^2}*kg^2]}{6,67*10^{-9} \ [\frac{kg \ m}{s^2}]}}=\sqrt{400*10^{-2} \ [\frac{m^3 \ kg}{s^2}*\frac{s^2}{kg \ m}]}=\sqrt{4 \ [m^2]}=2 \ m[/tex]