Jeśli dwa przeciwległe boki kwadratu zmniejszymy o 2 cm, a dwa pozostałe zwiększymy dwukrotnie, to pole powstałego prostokąta będzie o 12 cm kwadratowych większe od pola kwadratu. Wyznacz długość boków prostokąta. Proszę, to ważne.
Paawełek
Wszystko podawane jest w centymetrach. Mamy najpierw kwadrat o boku x. Pole kwadratu wyrazimy wzorem:
Dwa boki zmniejszamy o 2cm (mamy x-2) a drugi dwukrotnie zwiększymy (mamy 2x). Otrzymamy prostokąt o wymiarach x-2 na 2x. Jego pole wyrazimy wzorem:
Pole prostokąta jest o 12 większe, oczywiście x>0 :
Skąd:
Stąd długość kwadratu wynosi 6cm Więć długość pierwszego boku prostokąta to 6-2 cm = 4cm A drugiego 6*2cm = 12cm
Mamy najpierw kwadrat o boku x. Pole kwadratu wyrazimy wzorem:
Dwa boki zmniejszamy o 2cm (mamy x-2) a drugi dwukrotnie zwiększymy (mamy 2x). Otrzymamy prostokąt o wymiarach x-2 na 2x. Jego pole wyrazimy wzorem:
Pole prostokąta jest o 12 większe, oczywiście x>0 :
Skąd:
Stąd długość kwadratu wynosi 6cm
Więć długość pierwszego boku prostokąta to 6-2 cm = 4cm
A drugiego 6*2cm = 12cm