Question

Jeśli długość każdego boku prostokąta zwiększymy o 2 cm to jego pole wzrośnie o 20 cm kwadratowych. O ile wzrosłoby jego pole gdyby każdy bok wydłużyć o 5 cm ?

Answer 1

X - długość boku 1
y - długość boku 2
z - x*y
a - szukana liczba

(x+2)*(y+2)= z + 20
(x+5)*(y+5)= z + a

xy+2x+2y-16= z
(x+5)*(y+5)= xy+2x+2y-16 + a

xy+2x+2y-16= z
xy+5x+5y+25= xy+2x+2y-16 + a

xy+2x+2y-16= z
3x+3y+41=a

odp.jego pole wzrosłoby o sumę potrojonej szer. , potrojonej dł. i 41

Answer 2

A,b-boki prostokąta pole=ab po zwiekszeniu o 2cm pole=[a+2][b+2]=ab+2a+2b+4 pole zwiekszyło sie o 2a+2b+4 i to =20 po zwiekszeniu o 5cm pole =[a+5][b+5]=ab+5a+5b+25 czyli zwiekszyło sie o 5a+5b+25=5[a+b+5] czyli pole zwiekszyło sie o80 wytłumacze ci na przykładzie dlaczego tak jest np masz boki a=2 cm b=3m to pole=6cm teraz zwiekszamy o 2 czyli pole=20 pole zwiekszyło sie o 14 teraz zwiekszamy o 5 czyli a=7 b=8 pole =56 czyli zwiekszylo sie o 50 pierwsze pole bylo 6 drugie 20 róznica 14 trzecie pole 56 czyli 14 razy 4 a roznica 56-6=50 zwiekszenie bokow najpierw o 2 a potem o 5cm powoduje zwiekszenie sie pola 4 razy