Question

Jeśli długość każdego boku kwadratu zwiększymy o 10 cm , to jego pole powiększy się o 600 cm<kwadratowych> . O ile zmniejszy się pole tego kwadratu , gdy wszystkie jego boki skrócimy o 1 cm ?

Answer 1

(a+10)^2-a^2=600
20a+100=600
20a=500
a=25
a-1=24
24^2=576
25^2=625
625-576=49

Answer 2

Jeśli długość każdego boku kwadratu zwiększymy o 10 cm , to jego pole powiększy się o 600 cm<kwadratowych> . O ile zmniejszy się pole tego kwadratu , gdy wszystkie jego boki skrócimy o 1 cm ?

P1=a^
b=a+10
P2=b^=(a+10)^=a^+20a+100

a^+20a+100=a^+600
20a=600-100
20a=500 /:20
a=25
P1=25^=625

c=a-1=25-1=24
P3=c^=24^=576

P3-P1=625-576=49
Pole kwadratu zmniejszy się o 49cm (kwadratowych)

Answer 3

A = x cm
P = x² cm²

bok zwiększony
a = x+10
P1 = (x+10)² = x²+20x+100
P + 600 cm² = P1
x²+600 = x²+20x+100
-20x = 100-600
-20x = -500 |:(-20)
x = 25

bok skrócony
a = x-10
a = 25-1 = 24
P2 = 24² = 576 cm²

P = 25² = 625 cm²
P - P2 = 625 - 576 = 49 cm²
Zmniejszy się o 49 cm²