Question

Jeśli długość i szerokość prostokąta zwiększymy o 2 to jego pole zwiększy się o 20 cm kwadratowych. O ile zwiększy się pole tego prostokąta jeśli jego długość i szerokość zwiększymy o 4 cm.

Answer 1

A - długość prostokąta
b - szerokość prostokąta

(a+2)*(b+2)=a*b+20
a*b+2a+2b+4=a*b+20
a*b-a*b+2a+2b=20-4
2a+2b=16 /:2
a+b=8
a=8-b

Takimi liczbami są
np a=1 i b=7 wtedy a*b=1*7=7, (a+2)*(b+2)=3*9=27 więc 27-7=20 zatem zgadza się więc
(a+4)*(b+4)=5*11=55, 55-7=48
np a=6 i b=2 wtedy a*b=2*6=12, (a+2)*(b+2)=8*4=32 więc 32-12=20 zatem zgadza się więc
(a+4)*(b+4)=10*6=60, 60-12=48
Zatem to powiększenie jest stałe i wynosi o 48 cm² więcej.
Nie wiem jak to inaczej ruszyć :(

Answer 2

P=a x b
(a+2)x (b+2) =P +20cm2 z tego po wyliczeniu wychodzi że a +b=8
Pszukane = (a+4) x (b+4)
Pszukane = axb+ 4a+4b+16=axb+4(a+b)+16 =P+4 x 8 +16= P+48
Odp Pole prostokąta zwiększy się o 48cm2