Jeśli długość danego prostokąta powiększymy o 4 cm, a szerokość o 3 cm, to jego pole zwiększy się o 43 cm2. Jeśli natomiast jego długość zwiększymy o 7 cm, a szerokość pozostanie bez zmiany, to jego pole powiększy się o 28 cm2. Oblicz długość i szerokość danego prostokąta
x-długość, y-szerokość, p-pole prostokąta
x*y=p - z wzoru na pole prostokąta
{ x*y=p
{ (x+4)*(y+3)=p+43
{ (x+7)*y=p+28
{ x*y=p
{ xy+3x+4y+12=p+43
{ xy+7y=p+28
{ xy=p
{ p+3x+4y+12=p+43
{ p+7y=p+28
________________
p+7y=p+28
7y=p+28-p
7y+28 /:7
y=4
________________
p+3x+4y+12=p+43
3x+4*4+12=p+43-p
3x+16+12=43
3x=43-28
3x=15 /:3
x=5
________________
x*y=p
5*4=p
p=20
{ p=20
{ x=5
{ y=4
Odpowiedź: Długość tego prostokąta jest równa 5cm, natomiast jego szerokość jest równa 4cm.