AlfinaFebrianti22
Misalkan terdapat sebuah segitiga ABC sebagai berikut dengan alas segitiga adalah a, dan t adalah tinggi segitiga yang ditarik dari titik A
Rumus pythagoras pada segitiga ADC adalah x2 + t2 = b2 …………………………………………(1) Rumus pythagoras pada segitiga ADB adalah (a – x)2 + t2 = c2 a2 – 2ax + x2 + t2 = c2 …………………………..(2) Dengan mensubstitusi persamaan (1) ke persamaan (2) maka diperoleh a2 – 2ax + b2 = c2 2ax = a2 + b2 – c2
Rumus pythagoras pada segitiga ADC adalah
x2 + t2 = b2 …………………………………………(1)
Rumus pythagoras pada segitiga ADB adalah
(a – x)2 + t2 = c2
a2 – 2ax + x2 + t2 = c2 …………………………..(2)
Dengan mensubstitusi persamaan (1) ke persamaan (2) maka diperoleh
a2 – 2ax + b2 = c2
2ax = a2 + b2 – c2
Dari persamaan (1) diperoleh
t2 = b2 – x2
karena s=½(a+b+c) maka a + b + c = 2s
Jadi
Jika kedua ruas diakarkan maka diperoleh
sehingga
Jadi luas segitiga adalah