Question

Jelaskan dan perbaiki kesalahan dalam menyederhanakan hasil perkalian bentuk pangkat berikut ini.

(t^3)^6 = t^3+6 = t^3

Answer 1

Kelas : X (1 SMA)
Materi : Bentuk Pangkat
Kata Kunci : pangkat, positif, analisis, kesalahan

Pembahasan :
Jika p suatu bilangan real dan a suatu bilangan bulat positif, maka
pᵃ = p x p x ... x p
       ____v_____
           a faktor
dengan
a dinamakan eksponen atau pangkat.
p dinamakan bilangan pokok (atau basis atau bilangan dasar).
pᵃ dinamakan bilangan berpangkat.
p x p x ... x p (sampai dengan a suku) dinamakan hasil perpangkatan.

Rumus-rumus bentuk pangkat yang penting antara lain :
pᵃ x pᵇ = pᵃ ⁺ ᵇ
pᵃ : pᵇ = pᵃ ⁻ ᵇ
(pᵃ)ᵇ = pᵃ ˣ ᵇ

Mari kita lihat soal tersebut.
Analisis kesalahan dan perbaiki kesalahan dalam menyederhanakan hasil perkalian bentuk pangkat berikut ini.

a. 3⁶ x 3⁴ = (3 x 3)⁶⁺⁴ = 9¹°.

salah, karena menurut sifat-sifat di atas seharusnya

3⁶ x 3⁴ = 3⁶ ⁺ ⁴ = 3¹⁰ ... (1)

dan

(3 x 3)⁶ ⁺ ⁴ = 9¹⁰ ... (2)

Dari (1) dan (2), diperoleh 3¹⁰ ≠ 9¹⁰.

Jadi, 3⁶ x 3⁴ ≠ (3 x 3)⁶ ⁺ ⁴.

b. (t³)⁶ = t³ ⁺ ⁶ = t³

salah, karena menurut sifat-sifat di atas seharusnya

(t³)⁶ = t³ ˣ ⁶ = t¹⁸ ... (1)

dan

t³ ⁺ ⁶ = t⁹ ... (2)

Dari (1) dan (2), diperoleh t¹⁸ ≠ t⁹.

Jadi, (t³)⁶ ≠ t³ ⁺ ⁶.

Semangat!