Question

Błagam,to bardzo ważne.

Obwody trzech działek, z których jedna ma kształt kwadratu,a dwie pozostałe kształt prostokątów,są jednakowe i wynoszą po 120 m. Długość jednej działki prostokątnej stanowi 1,5 szerokości, szerokość drugiej działki prostokątnej stanowi ⁵/₇ jej długości. Oblicz pole każdej działki. Która działka ma największe pole?

Answer 1

I działka w kształcie kwadratu :  

obw = 120 m

Obwód = 4a

120 = 4a

a = 30 m

P = a²

P = 30² = 900 m²

 

II działka w kształcie prostokąta :

długość :   a = 1,5 b

szerokość  : b

 

obw = 2a + 2b

120 =  2 * 1,5b  +2 b

120 = 3b+2b

5b = 120   l: 4

b = 24 m

a = 1,5b = 1,5 * 24 =36 m

 

P= a*b

P =  24 * 36  = 864 m²

 

III działka w kształcie prostokąta :

długość :  c

szerokość  :  d =   5/7 c

 

obw = 2c + 2d

120 =  2c + 2*5/7

120 = 2c + 10/7c      l*7

840 = 14c + 10c

24c = 840   l:24

c = 35m

d = 5/7 c = 5/7 * 35 = 25 cm

 

P= c*d

P = 35 * 25 =  875 m²

 

Odp.  Największe pole ma działka w kształcie  kwadratu .