Question

Jeżeli w trójkącie prostokątnym jedną przyprostokątną zwiekszymy i 2cm , a drugą o 3cm , to pole tego trójkąta zwiększy sie o 50 cm (kwadratowych) . Natomiast jesli obie przyprostokątne zmiejszymy o 2cm , to pole otrzymanego trójkąta zmiejszy się o 32 cm (kwadratowych) . Znajdz długości boków tego trójkąta.

Proszę o wykonanie równań i o jak najszybszą pomoc ;)

Answer 1

P=1/2*a*b

1/2*a*b+50=1/2 (a+2)*(b+3)

1/2*a*b-32=1/2 (a-2)*(b-2)

 

1/2ab+50=1/2ab+3/2a+b+3

1/2ab-32=1/2ab-a-b+2

 

50-3=3/2a+b

-32-2=-a-b

 

47=3/2a+b

-34=-a-b

 

13=1/2a

a=26

 

-34=-26-b

a=26

 

-8=-b

a=26

 

b=8

a=26