Question

Jeżeli w grupie n osób każdy z każdym wita się przez podanie ręki , to liczba uścisków dłoni wynosi 1 n [ n - 1 ] .
-
2
a] Oblicz , ile uścisków dłoni wymieniliby witając się w ten sposób ;
czterej panowie ;
10 osób
b] w sejmie zasiada 460 posłów . Ile uścisków dłoni wymieniliby posłowie gdyby każdy witał się z pozostałymi przez podanie ręki .

Answer 1

Liczba uścisków dłoni w grupie n osób = n (n - 1) / 2

a)
n = 4
4*(4 - 1)/ 2 = 4*3/2 = 12/2 = 6
Czterej panowie witając się wymieniliby 6 ucisków dłoni.

n = 10
10*(10 - 1) / 2 = 10*9 / 2 = 90 / 2 = 45
Dziesięcioro osób witając się wymieniłoby 45 ucisków dłoni.

b)
n = 460
460*(460 - 1) / 2 = 460 * 459 / 2 = 230 * 459 = 105570
Posłowie zasiadający w sejmie witając się wymieniliby 105570 uścisków dłoni.