Question

Jeżeli promień kuli zwiększymy 3 razy to ile razy zwiększy się:
a) pole powierzchni kuli
b) objętość kuli

Dam naj

Answer 1

r - promień mniejszej kuli
3r - promień większej kuli
k - skala podobieństwa
k=3r/r=3
a) stosunek pól brył podobnych jest równy kwadratowi skali podobieństwa
k²=3²=9
Pole zwiększy się 9 razy

b) stosunek objętości brył podobnych jest równy sześcianowi skali podobieństwa
k³=3³=27
Objętość zwiększy się 27 razy

Answer 2

A)P=4(3r)=4*9r=9P
zwiększy się 9 razy
b) V=4/3(3r)=4/3*27=27V
zwiększy się 27 razy