Question

Jeżeli podwojony kwadrat pewnej liczby pomniejszymy o kwadrat liczby 3, to otrzymamy różnicę kwadratu tej liczby pomniejszonej o 3 i kwadratu sumy tej liczby i liczby 3. Jaka to liczba?

Answer 1

2x²-3²=(x-3)²-(x+3)²
2x²- 9=x²-6x+9-(x²+6x+9)
2x²-9= x²-6x+9-x²-6x-9
2x²-9=-12x
2x²+12x-9=0
Δ=12²-4*2*(-9)=144+72=216
√Δ=√216=9√6
x1=(-b+Δ)/2a =(-12+9√6)/4=-3+9√6/4
x2=(-b - Δ)/2a=(-12-9√6)/4=-3-9√6/4

-3 + 9√6/4 lub -3 - 9√6/4.