Question

Jeżeli miejscami zerowymi funkcji kwadratowej są liczby 5 oraz (-1), a wierzchołek paraboli będącej jej wykresem ma współrzędne (2,-18) , to wzór tej funkcji można zapisać w postaci :

a) f(x)=2(x+1)(x-5)

b) f(x)=-18(x+1)(x-5)

c) f(x)=2(x+2(x-18)

d) f(x)=5(x+2)(x-18)

Answer 1

z postaci iloczynowej funkcji:

y=a(x-x₁)(x-x₂)

x₁,x₂--- miejsca zerowe

(2,-18)

 x     y

 

podstawiam współrzedne wierzcholka za x i y i wyliczam a 

 

-18=a(2-(-1)(2-5)

-18=a(3)(-3)

-18=-9a           /:(-9)

a=2 

 

wiec wzor funkcji mozna przedstawic jako:

y=2(x+1)(x-5)

 

Odp. a)