Question

Jeżeli liczbę dwucyfrową pomnozymy przez liczbę o przedstwionych cyfrach, to otrzymamy 4032. Wyznacz te liczby, jeśli suma cyfr każdej z nich wynosi 12. Należy wykorzystać równanie kwadratowe.

Answer 1

x                                                    - I cyfra

12-x                                               - II cyfra

10x+12-x=9x+12                           - liczba

10(12-x)+x=120-10x+x=120-9x     - liczba o przestawionych cyfrach

(9x+12)(120-9x)=4032

1080x-81x^2+1440-108x-4032=0

-81x^2+972x-2592=0     /:(-81)

x^2-12x+32=0

Δ=b²-4ac

Δ=12²-4*32=144-128=16

√Δ=4

x1=(-b+√Δ)/2a=(12+4)/2=16/2=8

x2=(-b-√Δ)/2a=(12-4)/2=82=4

liczba  84  lub   48

spr.

84*48=4032