Question

Jeżeli każdy bok kwadratu zmniejszymy o 5 cm, to pole tego kwadratu zmniejszy się o 135 cm ². Oblicz długość boku tego kwadratu.

Answer 1

Bok kwadratu to "a", a pole to a²... mamy więc:
P=a*a=a²

natomiast w naszym nowym przykładzie mamy, że:
(a-5cm)*(a-5cm)=a²-135cm²

rozwiążmy tą równość:
a²-5cm*a-5cm*a+25cm²=a²-135cm²

a² i a² się skracają więc mamy:
-10cm*a+25cm²=-135cm²
-10cm*a=-160cm² |:(-10cm)
a=16cm

sprawdzenie:
P=a*a=16cm*16cm=256cm²

a teraz czy się zmniejszy tak jak chcieliśmy:
P=(a-5cm)*(a-5cm)=11cm*11cm=121cm²

czyli dobrze bo zmniejszyło się o 135cm²... tak więc odpowiedzią jest, że bok kwadratu ma długość 16cm.

Answer 2

Bok kwadratu to "a", a pole to a²... mamy więc:
P=a*a=a²

natomiast w naszym nowym przykładzie mamy, że:
(a-5cm)*(a-5cm)=a²-135cm²

rozwiążmy tą równość:
a²-5cm*a-5cm*a+25cm²=a²-135cm²

a² i a² się skracają więc mamy:
-10cm*a+25cm²=-135cm²
-10cm*a=-160cm² |:(-10cm)
a=16cm

sprawdzenie:
P=a*a=16cm*16cm=256cm²

a teraz czy się zmniejszy tak jak chcieliśmy:
P=(a-5cm)*(a-5cm)=11cm*11cm=121cm²

czyli dobrze bo zmniejszyło się o 135cm²... tak więc odpowiedzią jest, że bok kwadratu ma długość 16cm.