Question

Jeżeli jeden bok prostokąta zwiększymy o 5cm a drugi o 2cm to pole zwiększy się o 48 cm^2. A jeżeli jeden bok wyjściowego prostokąta zmniejszymy o 1 cm, a drugi o 2cm, to pole zmniejszy się o 12 cm^2. Oblicz boki wyjściowego prostokąta.

Answer 1

X-jeden bok, y -drugi bok

pole wyjściowe=xy
Należy ułożyć układ równań:


(x+2)(y+5)=xy+48 -bo zwiększamy boki odpowiednio o 2 i 5 cm i pole zwiększa się o 48.
(x-2)(y-1)=xy-12 analogicznie jak poprzednie, boki zmniejszają się odpowiednio o 2 cm i o 1 cm, a pole o 12.
I rozwiązujemy układ równań. Rozw: x=6, y=4