Question

Jeżeli długość każdego boku trójkąta zwiększymy trzykrotnie, to jego pole:
A. zwiększy się trzykrotnie
B. zwiększy się sześciokrotnie
C. zwiększy się dziewięciokrotnie
D. zmniejszy się trzykrotnie

Proszę o wytłumaczenie a nie o podanie samej odpowiedzi.

Answer 1

Jeżeli przedłużysz bok trzy razy od danej jednostki, to pole zwiększy się 9-cio krotnie. Pamiętaj też, że ogólny wzór na pole trójkąta jest 1/2 a*h (a= podstawa; h= wysokość) Podam tutaj przykład:

Podstawa (a) trójkąta ma długość 4 . Natomiast wysokość (h) ma 3. Jakie jest pole tego trójkąta?

Wzór na pole trójkąta:
1/2a*h
Pod ten wzór podstawiasz liczby.
1/2*4*3= 2*3= 6

Co się stanie jeżeli podstawę i wysokość przedłużymy trzykrotnie?
1/2*(4*3)*(3*3)= 1/2* 12* 9= 6*9= 54

Aby sprawdzić, o ile pole jest większe to wykonujemy dzielenie:

54:6= 9

Stąd też wynika, że pole trójkąta powiększa się dziewięciokrotnie.

Ps.: To są liczby podane przypadkowo podane przeze mnie. Spróbuj takie działanie porobić na innych liczbach.