Question

Jeżeli długość i szerokość prostokąta zwiększymy o 2 cm, to pole zwiększy się o 20 cm². Oblicz o ile zwiększyłoby się pole tego prostokąta, gdyby jego długość i szerokość zwiększyć o 3 cm... Pomocy... Na jutro muszę to mieć

Answer 1

Jeżeli długość i szerokość prostokąta zwiększymy o 2 cm, to pole zwiększy się o 20 cm². Oblicz o ile zwiększyłoby się pole tego prostokąta, gdyby jego długość i szerokość zwiększyć o 3 cm.

P=a*b
P1=(a+2)*(b+2)=a*b+2a+2b+4 = P+2a+2b+4
P1=P+20
2a+2b+4 = 20 |:2
a+b+2=10
a+b=8
a=8-b

b)
P2=a2*b2
a2=(a+3)*(b+3)=(11-b)*(b+3)=11b +33 - b² -3b=
=-b² + 8b +33
Delta: 64+132=196
√delta = 14
b₁=(-8+14)/-2 <0 Nie spełnia warunków
b₂=(-8-14)/-2=11
b=11
a=8-b=-3???

Answer 2

P=ab
P1=(a+2)*(b+2)
P+20=P1
ab+20=ab+2b+2a+4
16=2a+2b /:2
8=a+b

P2=(a+3)*(b+3)
x-zmienna w ktorej policzymy o ile zwiekszy sie pole prostokata
P+x=(a+3)*(b+3)
ab+x=ab+3a+3b+9
x=3(a+b)+9
x=3*8+9
x=24+9
x=33
odp. pole zwiekszy sie o 33cm²