Question

Jeżeli długość i szerokość prostokąta zwiększymy o 2 cm to pole zwiększy się o 20 cm².Oblicz o ile zwiększyłoby się pole tego prostokąta gdyby jego długość i szerokość zwiększyć o 3cm.

Answer 1

Jeżeli długość i szerokość prostokąta zwiększymy o 2 cm to pole zwiększy się o 20 cm².Oblicz o ile zwiększyłoby się pole tego prostokąta gdyby jego długość i szerokość zwiększyć o 3cm.

x-szerokość prostokąta
y-długość prostokąta
P-pole prostokąta
P=xy

pole prostokąta po zwiększeniu długości boków o 2cm
P=(x+2)(y+2)

(x+2)(y+2)=xy+20
xy+2x+2y+4=xy+20
2x+2y=20-4
2x+2y=16 /:2
x+y=8→x=8-y
pole prostokąta po zwiększeniu długości boków o 3cm
P=(x+3)(y+3)
P=xy+3x+3y+9
P=xy+3(8-y)+3y+9
P=xy+24-3y+3y+9
P=xy+33
Pole prostokąta zwiększyłoby się o 33 cm².