Question

Jeżeli długość danego prostokąta powiekszylibyśmy o 4 cm, a szerokość zmniejszylibyśmy o 2 cm, to pole prostokąta nie zmieniłoby się. Jeżeli zaś długość powiększylibyśmy o 2 cm, a szerokość zmniejszylibyśmy o 4 cm to pole zmniejszyłoby się o 40 cm². Oblicz długość i szerokość prostokąta.

Answer 1

To na układy równań rób

xy=(y+4)(x-2)
xy-40=(y+2)(x-4)

xy=xy-2y+4x-8
xy-40=xy-4y+2x-8

xy-xy-4x+2y=-8
xy-xy-2x+4y=32

-4x+2y=-8 |*(-2)
-2x=4y=32

8x-4y=16
-2x+4y=32
-------------------
8x-4y-2x+4y=16+32
6x=48 |:6
x=8

xy=(y+4)(x-2)
8y=(y+4)(8-2)
8y=(y+4)6
8y=6y+24
8y-6y=24
2y=24 |:2
y=12

x=8
y=12

jest to jakby co metoda przeciwnych współczynników ;)