Question

Jednorodny krążek o masie 500 kg i promieniu 0,25 m jest zamontowany na łożysku
mogącym obracać się bez tarcia, dzięki czemu może on obracać się swobodnie wokół pionowej osi przechodzącej przez jego środek. Sznurek owinięty wokół obręczy
krążka jest ciągnięty z siłą 10 N.
a) Jaką pracę wykonała ta siła do chwili wykonania przez krążek 3 obrotów, jeśli
zaczynał od spoczynku?
b) Wyznacz moment tej siły, a następnie oblicz pracę wykonaną przez ten moment
siły do zakończenia 3 obrotów.
c) Jaka jest wartość prędkości kątowej w momencie zakończenia trzeciego obrotu?
d) Jak jest moc tej siły w tym momencie?

Answer 1

Odpowiedź:

a) Praca wykonana przez siłę wynosi 7500 J.

b) Moment siły wynosi 0,25 Nm. Praca wykonana przez ten moment siły wynosi 2250 J.

c) Prędkość kątowa w momencie zakończenia trzeciego obrotu wynosi 2,4 rad/s.

d) Moc tej siły w tym momencie wynosi 2,4 W.

Wyjaśnienie:

a) Praca wykonana przez siłę 10N wynosi 10 N x 2π x 0.25 m = 15,7 Nm.

b) Moment siły 10N wynosi 10N x 0.25 m = 2,5 Nm. Praca wykonana przez ten moment siły do zakończenia 3 obrotów wynosi 2,5 Nm x 3 obr./s = 7,5 Nm.

c) Prędkość kątowa w momencie zakończenia trzeciego obrotu wynosi 3 obr./s.

d) Moc tej siły w tym momencie wynosi moc = praca/czas = 7,5 Nm / 1 s = 7,5 W.