Question

Jedno zadanie za 20pkt, czyli razem dwa zadania za 40pkt.

Zadanie 1. Między 4 i 22 wstaw pięć liczb tak, aby wraz z danymi liczbami tworzyły ciąg arytmetyczny.

Zadanie 2. Suma dwóch pierwszych wyrazów ciągu arytmetycznego równa się 27, suma dwóch ostatnich wyrazów wynosi 105, a siódmy wyraz jest równy 30. Znajdź pierwszy wyraz i liczbę wyrazów tego ciągu.

Powodzenia!!

Answer 1

1.

a1=4, a2,a3,a4,a5,a6, a7=22                                     r-stała

a7=a1+6r

22=4+6r

6r=18

r=3

a2=a1+r

a2=4+3

a2=7

a3=a1+2r

a3=4+2*3

a3=10

a4=13

a5=16

a6=19

2.

a1+a2=27

a7=30                                   n- ostatni wyraz ciagu

an+an-1=105                           n-1 przedostatni wyraz

a1+a1+r=27

a1+6r=30

2a1+r=27

a1=30-6r

2*(30-6r)+r=27

60-12r+r=27

-11r=-33

r=3

a1=30-6*3

a1=12  Pierwszy wyraz

an+an-1=105

a1+(n-1)*r+a1+(n-2)r=105

12+3n-3+12+3n-6=105

6n=90

n=15

wyrazów jest 15