Question

Jedno zadanie z funkcji kwadratowej !
W załączniku.

Answer 1

Y = x² - 2x + 3/4
a = 1,  b = -2,  c = 3/4

a)
W (p;q)
p = -b/2a = -(-2)/2 = 1
q = f(p) = f(1) = 1² - 2*1 + 3/4 = -1/4 = -0,25
W (1; -0,25) 

b)
Δ = b² - 4ac = 4 - 3 = 1
√Δ = 1
x₁ = (2-1)/2 = 0,5
x₂ = (2+1)/2 = 1,5

d)
a > 0,  parabola zwrócona jest ramionami do góry
Funkcja jest malejąca w przedziale (-∞; 1>, a rosnąca w przedziale <1; +∞).
Zbiorem wartości funkcji jest zbiór ZW = <-0,25; +∞).
Dla argumentu  1 funkcja przyjmuje najmniejszą wartość równą: -0,25.

-----------------------------------------------------------------------------
Wykresem  funkcji jest parabola o wierzchołku w punkcie W(1; -0,25).
Osią symetrii paraboli jest prosta o równaniu x = 1  (x = p).