Question

Jedno z ramion trójkąta równoramiennego ABC jest zawarte w prostej o równaniu y=2x-3. Podstawą trójkąta jest odcinek o końcach A=(2,1), B=(5,2). Oblicz współrzędne wierzchołka C.
(proszę o opis bo muszę to umieć)

Answer 1

1) wyznacz srodek odcinka |AB| - punkt D(x,y)
(x,y) = ( (2+5)/2; (1+2)/2)
(x,y) = ( 3½ ; ½)

2) wyznaczas rownanie prostej l, do ktorej naleza pkt A i B
uklad rownan:
2=a +b
2=5a +b

b=a-2
2=5a+a-2

b=a-2
6a=4

b=a-2
a=⅔

b= -1 ⅓
a=⅔

l: y=⅔x - 1⅓

3)wyznaczasz prosta k, ktora jest prostopadla do prostej l i zawiera pkt D

a= -(3/2) <-to jest z wlasnosci

k: y= -(3/2)x + b

podstawiasz pkt D
½=-(3/2)×3½ + b
b=-(2/21)

k: y= -(3/2)x -(2/21)

4)szukasz punktu przeciecia k i l, ktory jest ptk. C; uklad rownan

y= -(3/2)x -(2/21)
y=⅔x - 1⅓

x=26/42
y=110/63

wiem, ze wychodza dziwne liczby. moze to wynikac z bledow rachunkowych (niestety nie moge ich znalezc). w kazdym razie takie sa kroki rozwiazywania tego zadania