Question

Jedna z przyprostokątnych trójkąta prostokątnego ma długość 4*10 do potęgi 9, a jego przeciwprostokątna ma długość 4,1*10 do potęgi 9. Ile jest równa długość drugiej przyprostokątnej ?

Proszę o pomoc :)

Odpowiedź ma wyjść 9*10 do potęgi 8, ale ja potrzebuję dokładnych obliczeń !!!

Answer 1

a = 4*10⁹

c = 4,1*10⁹

b = ?

 

Z tw. Pitagorasa:

a²+b² = c²

b² = c²-a²  

b² = (4,1*10⁹)² - (4*10⁹)² = 16,81*(10⁹)² - 16*(10⁹)² = (10⁹)² *(16,81-16) = 0,81*(10⁹)²

b = √[0,81*(10⁹)²] = √0,81 *10⁹ = 0,9 *10⁹ = 9*10⁻¹ *10⁹ = 9*10⁹⁻¹ = 9*10⁸

b = 9*10⁸

-----------