Question

Jedna z przyprostokątnych trójkąta prostokątnego jest 2 razy dłuższa od drugiej.

Wyznacz długości tych przyprostokątnych ,jeśli pole tego trójkąta jest równe :

a ) 98

b ) 200

Answer 1

a)

x=1 przyprostokątna

2x=2  przyprostokatna

 

pole=½xrazy2x

98=½x²

x²=98:½

x=√196

x=14

 

a=14

b=2 razy14=28

b)

200=½x×2x

200=½x²

x²=200:½

x=√400

x=20

 

a=20

b=2 razy 20=40

 

Answer 2

P = ½ab

 

P- pole

a- przyprostokątna

b-2przyprostokątna

 

Dane:

b=2*a

a) P=98

b) P=200

 

Ad.  a)

98=½*a*2*a

98=a²

a=√98

a=7√2

 

b=2*a

b=14√2

 

Ad.  b)

200=½*a*2*a

200=a²

a=√200

a=10√2

 

b=2*a

b=20√2