Question

Jedna z przyprostokątnych pewnego trójkąta prostokątnego jest o 2 cm dłuższa od drugiej pzyprostokątnej i o 2 cm któtsza od przeciwprostokątnej. Oblicz obwód tego trójąta.

Answer 1

b=krótsza przytprostokątna

a=dłuzsza

 

a=b+2cm

c=przeciwprostokatna

c=a+2cm=b+2+2=b+4

 

a²+b²=c²

[b+2]²+b²=[b+4]²

b²+4b+4+b²=b²+8b+16

b²+4b-8b+4-16=0

 

b²-4b-12=0

Δ=b²-4ac=16+48=64

√Δ=8

b₁=[-b-Δ]/2a=[4-8]/2= liczba ujemna, odpada

b=[-b+√Δ]/2a=[4+8]/2=6

a=6+2=8

c=6+4=10

 

obwód=8+6+10=24cm