Jedna z podstaw trapezu wpisanego w okrąg jest średnicą okręgu. Oblicz cosinus kąta ostrego trapezu wiedząc, że stosunek obwodu trapezu do sumy długości jego podstaw wynosi 3:2.
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
Powinno być jasne, że promień okręguR i długość krótszej podstawy 2a jednoznacznie wyznaczają trapez (rysujemy okrąg o promieniuR , cięciwę długości 2a i cała reszta trapezu jest już jednoznacznie wyznaczona). Korzystając z tej obserwacji mamy plan działania: wyliczymy założenia i szukany cosinus w zależności od i i z założeń będzie pewnie wynikać wartość cosinusa (jeżeli zadanie ma sens).
Jeżeli poprowadzimy wysokość , to , zatem . Stosujemy twierdzenie Pitagorasa jednocześnie do trójkątów R i a.