Question

Jedna z podstaw trapezu jest jednocześnie średnicą okręgu opisanego na tym trapezie. Promień okręgu jest równy 5cm, a przekątna trapezu ma długość 8cm. Oblicz długosć ramion trapezu. Pilne!

Answer 1

Jedna z podstaw trapezu jest jednocześnie średnicą okręgu opisanego na tym trapezie. Promień okręgu jest równy 5cm, a przekątna trapezu ma długość 8cm. Oblicz długosć ramion trapezu. Pilne!
Z warunków zadania wynika, że:
1. ten trapez jest równoramnienny
2. przekątna tworzy z ramieniem kąt prosty( kąt wpisany oparty na średnicy jest kątem prostym)
3. obliczam długość ramienia z tw. Pitagorasa x:

promień okręgu r = 5 cm
średnica okręgu d = 10 cm
przekątna trapezu a = 8 cm

x² + a² = d²
x² + 8² = 10²
x² = 36
x = 6
odp.: ramiona mają po 6 cm