Question

Jedna przyprostokątna trójkąta prostokątnego ABC o kącie prostym przy wierzchołku C jest 3 razy dłuższa od drugiej. Oblicz sinus większego kąta ostrego.

Answer 1

przyjme odcinek x

wiec

a=x

b=3x

z tw pitagorasa

c²=x²+9x²

c²=10x²

c=x√10

 

sinβ=b/c=3x/(x√10)=3/√10

uwymierniam

sinβ=0,3·√10

 

pozdrawiam

 

Hans

 

 

Answer 2

a - jedna przyprostokątna

b = 3a  - druga przyprostokątna

 

c² = a²+b² = a²+(3a)² = a²+9a² = 10a²

c² = 10a²

c = a√10

sinx = b/c = 3a/a√10 · √10/√10 = 3√10/10 = 0,3√10 = 0,3 · 3,162 = 0,9486

sinx = 0,9486