Question

Jedna przekątna rombu ABCD jest o 25%krótsza od drugej.Obrazem rombu ABCD w podobieństwie o skali 2 jest romb A1B1C1D1 którego suma długości przekątnych wynosi 56cm .Oblicz długość rombu ABCD

Answer 1

d  - I przekątna

d1=d-25%d=d-0,25d=0,75d

k=2

suma przekątnych w ABCD

56:k=56:2=28

d+d1=28

d+0,75d=28

1,75d=28

d=28/1,75

d=16cm                                         przekątna w ABCD

d1=16-0,25*16=16-4=12cm          II przekątna w ABCD

przekątne przecinają się pod katem 90*, na połowy

1/2d=8cm    przyprostokatna

1/2d1=6cm  przyprostokatna

a - bok rombu, przeciwprostokatna  w trójkacie pitagorejskim  6 8 10

a=10cm  bok rombu